已知定义在上的函数满足:,当时,.(1)求*:为奇函数;(2)求*:为上的增函数;(3)解关于的不等式:.(其...
问题详情:
已知定义在上的函数满足:,当时,.
(1)求*:为奇函数;
(2)求*:为上的增函数;
(3)解关于的不等式:.(其中且为常数).
【回答】
1)由,令,得:
,即.再令,即,得:
.∴,∴是奇函数.
(2)设,且,则.由已知得:,
∴,∴.
即在上是增函数.
(3)∵,
∴,∴.即.
∵,,∴.
当,即时,不等式解集为或.
当,即时,不等式解集为.
当,即时,不等式解集为或.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题