如图,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,若AE⊥BC,∠ADC=65°,则∠ABC的度数为(...
问题详情:
如图,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,若AE⊥BC,∠ADC=65°,则∠ABC的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
【回答】
B【考点】旋转的*质.
【分析】先根据旋转的*质得AD=AC,∠BAE=∠CAD,再根据等腰三角形的*质和三角形内角和计算出∠CAD=50°,则∠BAE=50°,然后利用互余计算∠ABC的度数.
【解答】解:∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置,
∴AD=AC,∠BAE=∠CAD,
∵AD=AC,
∴∠ACD=∠ADC=65°,
∴∠CAD=180°﹣65°﹣65°=50°,
∴∠BAE=50°,
∵AE⊥BC,
∴∠ABC=90°﹣∠BAE=40°.
知识点:图形的旋转
题型:选择题