如图,在几何体中,底面为矩形,,,,.为棱上一点,平面与棱交于点.(1)求*:;(2)求*:;(3)若,试问平...
问题详情:
如图,在几何体中,底面为矩形,,,,.为棱上一点,平面与棱交于点.
(1)求*:;
(2)求*:;
(3)若,试问平面是否可能与平面垂直?若能,求出的值;若不能,说明理由.
【回答】
(解:(1)因为 为矩形,所以 .
又因为 ,
所以 平面.
所以 . 4分
(2)因为 为矩形, 所以 ,
所以 平面.
又因为 平面平面,
所以 . 8分
(3)平面与平面可以垂直.*如下:
连接 .因为 , ,
所以 平面.
所以 .
因为 ,所以.
因为 平面平面,
若使 平面平面,
则 平面,所以 .
在梯形中,因为, ,,,
所以 .
所以 若使能成立,则为的中点.
所以 . 12分
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题