在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,,点是的中点.(1)求*:平面;(2)求*:.
问题详情:
在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,,点 是的中点.
(1)求*:平面;
(2)求*:.
【回答】
⑴连接BC1交B1C与点O,连接OD.
∵四边形BB1C1C为矩形,∴点O为BC1的中点.
又∵点D为BA的中点 ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1,AC1平面CDB1
∴AC1∥平面CDB1 .
(2)∵∴AC⊥BC,
∵CC1⊥平面ABC, ,
又CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1C
∵B1C面BB1C1C ∴.
【点睛】本题考查直线与平面平行的判定,以及空间两直线的位置关系的判定,同时考查学生空间想象能力,逻辑思维能力,是基础题.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题