设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=，b=2，（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；（...

问题详情：

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=，b=2，

（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；

（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

【回答】

【考点】HX：解三角形．

【分析】（Ⅰ）因为，可得，由正弦定理求出a的值．

（Ⅱ）因为△ABC的面积=3，，可以求得ac=10，再由余弦定理可得a2+c2=20=（a+c）2﹣2ac，由此求出a+c的值．

【解答】解：（Ⅰ）因为，所以．…

由正弦定理，可得．…

所以．…

（Ⅱ）因为△ABC的面积=3，且，

所以，ac=10．…

由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，…

得，即a2+c2=20．…

所以（a+c）2 ﹣2ac=（a+c）2 ﹣20=20，

故（a+c）2=40，…

所以，．…

知识点：解三角形

题型：解答题