如图,在中,D,E分别是AB,AC上的点,,相似比为2:3,的角平分线AF交DE于点G,交BC于点F,求AG与...
问题详情:
如图,在中,D,E分别是AB,AC上的点,,相似比为2:3,的角平分线AF交DE于点G,交BC于点F,求AG与GF的比
【回答】
2:1
【解析】
【分析】
由AF是∠BAC的平分线,推出AG是△ADE的角平分线,根据相似三角形的*质得到对应角平分线的比等于相似比2:3,即可求得AG:GF=2:1.
【详解】
∵△ABC的角平分线AF交DE于点G,
∴AG是△ADE的角平分线,
∵△ADE∽△ACB,相似比为2:3,
∴AG:AF=2:3,
∴AG:GF=2:1.
【点睛】
本题考查了相似三角形的*质,明确“相似三角形的对应角平分线的比等于相似比”,灵活运用是关键.
知识点:相似三角形
题型:解答题