如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,AE=4,AB=6,AD:AC=2:3,△ABC的角平分线A...
问题详情:
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,AE=4,AB=6,AD:AC=2:3,△ABC的角平分线AF交DE于点G,交BC于点F.
(1)请你直接写出图中所有的相似三角形;
(2)求AG与GF的比.
【回答】
解:(1)△ADG∽△ACF,△AGE∽△AFB,△ADE∽△ACB;
(2)∵==, =,
∴=,
又∵∠DAE=∠CAB,
∴△ADE∽△ACB,
∴∠ADG=∠C,
∵AF为角平分线,
∴∠DAG=∠FAE
∴△ADG∽△ACF,
∴==,
∴=2.
知识点:相似三角形
题型:综合题