如图，△ABC，△ADE是等边三角形，B，C，D在同一直线上．求*：(1)CE＝AC＋DC；(2)∠ECD＝6...

问题详情：

如图，△ABC，△ADE是等边三角形，B，C，D在同一直线上．

求*：(1)CE＝AC＋DC；(2)∠ECD＝60°.

【回答】

解：(1)∵△ABC，△ADE是等边三角形，∴AE＝AD，BC＝AC＝AB，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD＝EC.∵BD＝BC＋CD＝AC＋CD，∴CE＝BD＝AC＋CD

(2)由(1)知△BAD≌△CAE，∴∠ACE＝∠ABD＝60°，∴∠ECD＝180°－∠ACB－∠ACE＝60°

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题