如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=1,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,(1)求三棱锥P-...
问题详情:
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=1,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,
(1)求三棱锥P-ABC的体积;
(2)*:在线段PC上存在点M,使得AC⊥BM,并求的值.
【回答】
【解析】(1)在△ABC中,AB=1,AC=2,∠BAC=60°
⇒S△ABC=AB·AC·sin∠BAC=×1×2×sin60°=.
又∵PA⊥面ABC,∴PA是三棱锥P-ABC的高,
∴.
(2)过点B作BN垂直AC于点N,过N作NM∥PA交PC于M,
则⇒⇒⇒AC⊥BM,
此时M即为所找点,在△ABN中,易知AN=⇒=⇒=⇒=.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题