三棱锥的精选

问题详情：正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为   A．8p         B．16p       C．32p         D．64p【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图，已知三棱锥S﹣ABC的三条侧棱长均为10，若∠BSC=α，∠CSA=β，∠ASB=γ且sin2．（1）求*：平面SAB⊥平面ABC（2）若α=，求三棱锥S﹣ABC的体积．【回答】【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LY：平面与平面垂直的判定．【分析】（1）推导出△A...

问题详情：设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为A．                       B．    C．                        D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是                          A．三棱锥            B．三棱柱     C．圆柱             D．长方体【回答】B知识...

问题详情：已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC＝1，OA＝x，OB＝y，若x＋y＝4，则三棱锥体积的最大值是()A.                                                           ...

问题详情：如图11-14，已知三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC、△PEF都是正三角形，PF⊥AB。（1）*：PC⊥平面PAB；（2）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值；（3）若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长。【回答】4知...

问题详情：设三棱锥P­ABC的顶点P在平面ABC上的*影是H，给出下列命题：①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心；②若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心；③若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心．请把正确命题的序号填在横线上：___________.【回...

问题详情：正方形的边长为4，点分别是边，的中点，沿折成一个三棱锥（使重合于），则三棱锥的外接球表面积为______．【回答】 知识点：球面上的几何题型：填空题...

问题详情：已知正三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，该三棱锥的外接球的球心O满足，则二面角的余弦值为                              【  】A、               B、   ...

问题详情：一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是(   )A．三棱锥       B．长方体      C．球体            D．三棱柱【回答】C知识点：三视图题型：选择题...

问题详情：下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是【回答】B     知识点：几何图形题型：未分类...

问题详情：若三棱锥侧棱相等，底面是正三角形，三棱锥的正视图、俯视图如图所示，其中，则该三棱锥的侧视图的面积为        ．【回答】 6 知识点：空间几何体题型：填空题...

问题详情：已知PABC是正三棱锥，其外接球O的表面积为16π，且∠APO＝∠BPO＝∠CPO＝30°，则三棱锥的体积为   ．【回答】【解析】设球的半径为R，△ABC的外接圆圆心为O′，则由球的表面积为16π，可知4πR2＝16π，所以R＝2.设△ABC的边长为2a...

问题详情：已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为A.               B.                 C.                D.【回答...

问题详情：如图所示，三棱锥A­BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．求*：(1)DM∥平面APC；(2)平面ABC⊥平面APC.【回答】*：(1)∵M为AB的中点，D为PB的中点，∴DM∥AP.又∵DM⃘平面APC，AP平面APC，∴DM∥平面A...

问题详情：如图所示,直角梯形与等腰直角三角形所在平面互相垂直,为中点,.(1)求*:.(2)求*:.(3)求三棱锥的体积.【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...

问题详情：若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是()A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥【回答】D[解析]如图正六棱锥中，O是正六边形ABCDEF的中心，OC＝OD＝CD，而SD>OD，∴SD>CD.知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：在三棱锥S—ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，SB＝4.(1)*：SC⊥BC；(2)求二面角A—BC—S的大小．【回答】 (1)*由已知∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，以C点为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,2,0)，B(4,0,0)，C(0,0,0)，S(0,2,2)...

问题详情：如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.【回答】试题解析：（Ⅰ）*：如图，连接AB1，AC1， 易知D是AB1的中点，又E是B1C1的中点，所以在中，DE//AC1，    又DE平面ACC1A1，AC1...

问题详情：下图中，是三棱锥的立体图形的是（   ）【回答】A；知识点：几何图形题型：选择题...

问题详情：如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD=，则该球的体积为__________．【回答】【解析】以△ABC所在平面为球的截面，则由正弦定理得截面圆的半径为．依题意得CD⊥平面ABC，故球...

问题详情：三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1）*：BCA1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．【回答】解：（Ⅰ）平面平面，．在中，，，，又，，，即．又，平面，   又A1D平面.A1D.   ...

问题详情：已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为【回答】3．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题：计算题．分析：由正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，知底面的正三角形的面积为：S==9，三棱锥的高为：h==．由此能求出此三...

问题详情：如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体  B．长方体  C．三棱柱  D．三棱锥【回答】B【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答...

问题详情：用一个平面去截一个几何体,得到的截面是平面四边形,这个几何体不可能是 A．三棱锥         B．棱柱          C．四棱台       D．球【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...