下列等式恒成立的是( )A.a2+b2≤2ab B.a2+b2≥-2ab C.a+b≥2 D...
问题详情:
下列等式恒成立的是( )
A.a2+b2≤2ab B.a2+b2≥-2ab C.a+b≥2 D.a2+b2≤-2ab
【回答】
B
【解析】解:A.显然当a<0,b>0时,不等式a2+b2≤2ab不成立,故A错误;
B.∵(a+b)2≥0,∴a2+b2+2ab≥0,∴a2+b2≥-2ab,故B正确;
C.显然当a<0,b<0时,不等式a+b≥2不成立,故C错误;
D.显然当a>0,b>0时,不等式a2+b2≤-2ab不成立,故D错误.
【考点】基本不等式及其应用.
【专题】转化思想;转化法;不等式;逻辑推理.
【分析】利用(a+b)2≥0恒成立,可直接得到a2+b2≥-2ab成立,通过举反例可排除ACD.
【点评】本题考查了基本不等式的应用,考查了转化思想,属基础题.
知识点:不等式
题型:选择题