已知数列{an}为等差数列,公差为d,若<-1,且它的前n项和Sn有最大值,则使Sn<0的n的最小...
问题详情:
已知数列{an}为等差数列,公差为d,若<-1,且它的前n项和Sn有最大值,则使Sn<0的n的最小值为 .
【回答】
20 【解析】根据Sn有最大值知d<0,则a10>a11,由<-1知a10>0>a11,且a11<-a10,即a10+a11<0,从而S19==19a10>0,S20==10(a10+a11)<0,则使Sn<0的n的最小值为20.
知识点:数列
题型:填空题
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已知数列{an}为等差数列,公差为d,若<-1,且它的前n项和Sn有最大值,则使Sn<0的n的最小值为 .
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20 【解析】根据Sn有最大值知d<0,则a10>a11,由<-1知a10>0>a11,且a11<-a10,即a10+a11<0,从而S19==19a10>0,S20==10(a10+a11)<0,则使Sn<0的n的最小值为20.
知识点:数列
题型:填空题