如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝﹣的图象相交于点A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点．（1）求一...

问题详情：

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝﹣的图象相交于点A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点．

（1）求一次函数表达式；

（2）求△AOB的面积．

【回答】

【解答】解：（1）把A（﹣1．m），B（n，﹣1）代入y＝﹣，得m＝5，n＝5，

∴A（﹣1，5），B（5，﹣1），

把A（﹣1，5），B（5，﹣1）代入y＝kx+b得

，解得，

∴一次函数解析式为y＝﹣x+4；

（2）x＝0时，y＝4，

∴OD＝4，

∴△AOB的面积＝S△AOD+S△BOD＝×4×1+＝12．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，也考查了待定系数法求函数解析式．

知识点：各地中考

题型：解答题