设数列的前n项和为，，，存在实数，使得为等比数列.(1)求满足条件的值及数列的通项公式；(2)设，求数列的前n...
问题详情：
设数列
的前n项和为
，
，
，存在实数
，使得
为等比数列.
(1)求满足条件
的值及数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
【回答】
解法一：（1）当
时，
， …………………………………2分
由
，可知
，
，
因为
为等比数列，即
，求得
或
，………………4分
因为
，则
，故
是以3首项，3为公比的等比数列，
因此
，
所以
； …………………………6分
（2）
， …………………………8分
故
所以
=2
=
…………………………12分
解法二：（1）当
时，
，
因为
为等比数列，设公比为
，则
，
整理得
，即
，
因此
为首项为3，公比为3的等比数列，
故
，所以
（2）同解法一
知识点：数列
题型：解答题
