设P和Q是两个*,定义*P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q},若P={x|x2﹣3x﹣4≤0},Q={x|...
问题详情:
设P和Q是两个*,定义*P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q},若P={x|x2﹣3x﹣4≤0},Q={x|y=log2(x2﹣2x﹣15)},那么P+Q等于( )
A.[﹣1,4] B.(﹣∞,﹣1]∪[4,+∞)
C.(﹣3,5) D.(﹣∞,﹣3)∪[﹣1,4]∪(5,+∞)
【回答】
D【考点】子集与交集、并集运算的转换.
【专题】计算题;*思想;*.
【分析】解不等式求出P,根据对数的真数大于0求出Q,进而可得*.
【解答】解:∵P={x|x2﹣3x﹣4≤0}=[﹣1,4],
Q={x|y=log2(x2﹣2x﹣15)}=(﹣∞,﹣3)∪(5,+∞),
∴P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}=(﹣∞,﹣3)∪[﹣1,4]∪(5,+∞),
故选:D
【点评】本题考查的知识点是*的交集,并集,补集运算,难度不大,属于基础题.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题