如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则*影部分面积是

问题详情：

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则*影部分面积是______．（结果保留根号）

【回答】

        解：如图，设BF交CE于点H，

∵菱形ECGF的边CE∥GF，

∴△BCH∽△BGF，

∴，

即，

解得CH=，

所以，DH=CD﹣CH=2﹣，

∵∠A=120°，

∴∠ECG=∠ABC=180°﹣120°=60°，

∴点B到CD的距离为2×，

点G到CE的距离为4×，

∴*影部分的面积=S△BDH+S△FDH，

=，

=．

知识点：相似三角形

题型：填空题