小明和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均...

问题详情：

小明和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从 坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线段OBA

  表示小明在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为(2，480)．

（1）点B所表示的实际意义是         ；

（2）求出AB所在直线的函数关系式；

（3）如果小刚上坡平均速度是小明上坡平均速度

    的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

【回答】

.解：（1）小明出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；

（2）小明上坡的平均速度为480÷2＝240(m/min) 则其下坡的平均速度为

    240×1.5＝360(m/min)， 故回到出发点时间为2＋480÷360＝(min)，

所以A点坐标为（，0），设y＝kx＋b，将B（2，480）与A（，0）代入，

得，解得． 所以y＝－360x＋1200．

（3）小刚上坡的平均速度为240×0.5＝120(m/min)，小明的下坡平均速度为240×1.5＝360(m/min)，由图像得小明到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有480－2×120＝240m没有跑完，

两人第一次相遇时间为2＋240÷(120＋360)＝2.5（min）．（或求出小刚的函数关系式y＝120x，再与y＝－360x＋1200联立方程组，求出x＝2.5也可以．）                      

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题