平面向量a，b共线的充要条件是(　　)(A)a，b方向相同(B)a，b两向量中至少有一个为零向量(C)λ∈R，...

问题详情：

平面向量a，b共线的充要条件是(　　)

(A)a，b方向相同(B)a，b两向量中至少有一个为零向量

(C)λ∈R，b＝λa(D)存在不全为零的实数λ1，λ2，使λ1a＋λ2b＝0

【回答】

D.方法一(筛选法)：零向量的方向是任意的且零向量和任意向量共线，故A错误；两共线的向量可以均为非零向量，故B错误；当a为零向量，b不是零向量时，λ不存在，C错误，故选D.

方法二(直接法)：若a，b均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数λ1，λ2，使得λ1a＋λ2b＝0；若a≠0，则由两向量共线知，存在λ≠0，使得b＝λa，即λa－b＝0，符合题意，故选D.

知识点：平面向量

题型：选择题