观察下列各式及其验*过程：=2，验*：===2．=3，验*：===3．（1）按照上述两个等式及其验*过程，猜想...

问题详情：

观察下列各式及其验*过程：

=2，验*：===2．

=3，验*：===3．

（1）按照上述两个等式及其验*过程，猜想的变形结果并进行验*；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验*；

（3）用a（a为任意自然数，且a≥2）写出三次根式的类似规律，并给出验*说理过程．

【回答】

解：（1）∵=2，=3，

∴=4=4=，

验*：==，正确；

（2）由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，

∴=a，

验*：==a；正确；

（3）=a（a为任意自然数，且a≥2），

验*：===a．

知识点：二次根式的乘除

题型：解答题