如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EO...

问题详情：

如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是　　．

【回答】

60°　．

【考点】圆的认识；等腰三角形的*质．

【分析】利用等边对等角即可*得∠C=∠DOC=20°，然后根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解．

【解答】解：∵CD=OD=OE，

∴∠C=∠DOC=20°，

∴∠EDO=∠E=40°，

∴∠EOB=∠C+∠E=20°+40°=60°．

故*为：60°．

【点评】本题主要考查了三角形的外角的*质和等腰三角形的*质，正确理解圆的半径都相等是解题的关键．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题