如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自D点出发...

问题详情：

如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

A．    B．     C．    D．

【回答】

A【解答】解：∵点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，

∴N到C的时间为：t=3÷2=1.5，

分两部分：

①当0≤x≤1.5时，如图1，此时N在DC上，

S△AMN=y=AM•AD=x×3=x，

②当1.5＜x≤3时，如图2，此时N在BC上，

∴DC+CN=2x，

∴BN=6﹣2x，

∴S△AMN=y=AM•BN=x（6﹣2x）=﹣x2+3x，

故选：A．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题