已知：如图，AB⊥EF于点O，BD与MN相交于点C，∠1=35°，∠B=125°．              ...

问题详情：

已知：如图，AB⊥EF 于点 O，BD 与 MN 相交于点 C，

∠1=35°，∠B=125°．                   A

求*：EF∥MN．

【回答】

    解：EF∥MN

理由如下：如图，延长 AB 交 MN 于点 G． A

D

∵∠1=35°（已知）

∴∠BCG=35°（对顶角相等）

∵∠ABC 是△BCG 的一个外角（外角的定义）

∴∠ABC=∠BGC+∠BCG（三角形的外角等于和它不相邻的

两个内角的和）

∵∠ABC=125°（已知）

∴∠BGC=∠ABC∠

=125°35°

=90°（等式的*质）

∵AB⊥EF（已知）

∴∠AOF=90°（垂直的定义）

∴∠AOF=∠BGC（等量代换）

∴EF∥MN（同位角相等，两直线平行）

知识点：平行线的*质

题型：解答题