设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面....
问题详情：
设有下列四个命题：
p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p4：若直线l
平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①
②
③
④
【回答】
①③④
【分析】
利用两交线直线确定一个平面可判断命题
的真假；利用三点共线可判断命题
的真假；利用异面直线可判断命题
的真假，利用线面垂直的定义可判断命题
的真假.再利用复合命题的真假可得出结论.
【详解】
对于命题
，可设
与
相交，这两条直线确定的平面为
；
若
与
相交，则交点
在平面
内，
同理，
与
的交点
也在平面
内，
所以，
，即
，命题
为真命题；
对于命题
，若三点共线，则过这三个点的平面有无数个，
命题
为假命题；
对于命题
，空间中两条直线相交、平行或异面，
命题
为假命题；
对于命题
，若直线
平面
，
则
垂直于平面
内所有直线，
直线
平面
，
直线
直线
，
命题
为真命题.
综上可知，
，
为真命题，
，
为假命题，
为真命题，
为假命题，
为真命题，
为真命题.
故*为：①③④.
【点睛】
本题考查复合命题的真假，同时也考查了空间中线面关系有关命题真假的判断，考查推理能力，属于中等题.
知识点：常用逻辑用语
题型：填空题
