（展开与折叠题）已知如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再过点D折叠，使AD落在折痕BD...
问题详情：
（展开与折叠题）已知如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再过点D折叠，使AD落在折痕BD上，得另一折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长度．
【回答】
解：如图所示，过点G作GE⊥BD于点E， 则AG=EG，AD=ED．在Rt△ABD中，由勾股定理，得BD=
，所以BE=BD-DE=BD-AD=
-1，BG=AB-AG=2-AG，设AG=EG=x，则BG=2-x．在Rt△BEG中，由勾股定理，得BG2=EG2+BE2，即（2-x）2=（
-1）2+x2，
解得x=
，即AG=
．
知识点：勾股定理
题型：解答题
