如图,折叠长方形纸片ABCD,先折出对角线BD,再将AD折叠到BD上,得到折痕DE,点A的对应点是点F,若AB...
问题详情:
如图,折叠长方形纸片ABCD,先折出对角线BD,再将AD折叠到BD上,得到折痕DE,点A的对应点是点F,若AB=8,BC=6,则AE的长为 .
【回答】
3.【分析】先利用勾股定理求出BD,再求出DF、BF,设AE=EF=x,在Rt△BEF中,由EB2=EF2+BF2,列出方程即可解决问题.
【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,
∵AB=8,AD=6,
∴BD==10,
∵△DEF是由△DEA翻折得到,
∴DF=AD=6,BF=4,
设AE=EF=x,
在Rt△BEF中,∵EB2=EF2+BF2,
∴(8﹣x)2=x2+42,
解得x=3,
∴AE=3,
故*为
【点评】本题考查矩形的*质、勾股定理等知识,解题时,我们常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的*质用含x的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求出*.
知识点:勾股定理
题型:填空题