一个用铁制作的球形工件，质量为790g，体积为150cm3。求：(1)该工件是否为空心的？若为空心，其空心体积...

问题详情：

一个用铁制作的球形工件，质量为790g，体积为150cm3。求：

(1)该工件是否为空心的？若为空心，其空心体积为多少？(ρ铁＝7.9×103kg/m3)

(2)为减轻工件的质量，将其全部用等体积铝替换原来的铁，替换后该工件的质量较原来减少了多少？(ρ铝＝2.7×103kg/m3)

【回答】

(1) 50cm3；(2) 520g。

【解析】（1）根据题意知道，工件的质量是790g，体积是：V=150cm3，ρ铁＝7.9×103kg/m3

所以，由ρ=m/V知道，工件中铁的体积是：V铁=m /ρ铁=790g/7.9g/cm3=100cm3 ，

由此知道V铁 ＜V，即工件是空心的，且空心部分的体积是：

V空 =V-V铁=150cm3 -100cm3 =50cm3 ；

（2）因为用铝等体积替换原来的铁，所以，铝的体积是：V铝=V铁=100cm3，

需要铝的质量是：m铝=ρ铝V铝=2.7kg/cm3 ×100cm3 =270g，

故替换后，该工件的质量较原来减少的质量是：△m=m-m铝 =790g-270g=520g

点睛：本题考查的是应用密度公式解决空心问题，解题时需要注意当用铝等体积替换原来的铁时，铝的体积和铁的体积相等，计算过程要注意单位的换算，难度不大。

知识点：密度

题型：计算题