如图所示,匀强磁场分布在0≤x≤(2+)a且以直线PQ为下边界的区域内,∠OPQ=30°.y≤0的区域内存在着...
问题详情:
如图所示,匀强磁场分布在0≤x≤(2+)a且以直线PQ为下边界的区域内,∠OPQ=30°.y≤0的区域内存在着沿y轴正向的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计粒子重力)从电场中一点M(﹣2a,﹣a)以初速度vo沿x轴
正向*出后,恰好经坐标原点O进入第I象限,最后刚好不能从磁
场的右边界飞出.求:
(1)匀强电场的电场强度的大小E;
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小B;
【回答】
(1)粒子在电场中做类平抛运动,水平方向:2a=v0t,
竖直方向:a=at2=t2,
解得:E=;
(2)在O点,vy=at,v=,tanθ=,
解得:v=2v0,速度v与x轴正方向夹角:θ=60°,
粒子运动轨迹如图所示:由几何知识可知:(1+cos30°)r=(2+)a,
解得:r=a,
粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m,
解得:B=;
(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期:T==,
粒子在磁场中的运动时间:t=T=;
答:(1)匀强电场的电场强度的大小为;
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小为;
(3)粒子在磁场中的运动时间为.
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题