心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系式y＝－0.1x2＋2....

问题详情：

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系式y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30).y值越大，表示接受能力越强.

(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

(2)第10分钟时，学生的接受能力是多少？

(3)第几分钟时，学生的接受能力最强？

【回答】

解　(1)y＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1(x－13)2＋59.9，所以当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强；当13＜x≤30时，学生的接受能力逐步降低.

(2)当x＝10时，y＝－0.1×(10－13)2＋59.9＝59，故第10分钟时，学生的接受能力为59.

(3)当x＝13时，y取得最大值，所以在第13分钟时，学生的接受能力最强.

知识点：函数的应用

题型：解答题