按要求完成下列题目．求：的值．对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每...

问题详情：

按要求完成下列题目．

求：的值．

对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成的形式，而，这样就把一项分裂成了两项．

试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出的值．

若

求：A、B的值：

求：的值．

【回答】

【分析】

（1）根据题目的叙述的方法即可求解；

（2）①把等号右边的式子通分相加，然后根据对应项的系数相等即可求解；

②根据把所求的每个分式化成两个分式的差的形式，然后求解．

【详解】

解：（1）+++…+

=1-+-+-+…+-

=1-

=；

（2）①∵+=

=，

∴，

解得 ．

∴A和B的值分别是和-；

②∵=•-•

=•（-）-（-）

∴原式=•-•+•-•+…+•-• =•-•

=-

=．

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，正确理解=•-•是关键．

知识点：分式的运算

题型：解答题