为了降低潜艇噪音,提高其前进速度,可用电磁推进器替代螺旋桨.潜艇下方有左、右两组推进器,每组由6个相同的、用绝...
问题详情:
为了降低潜艇噪音,提高其前进速度,可用电磁推进器替代螺旋桨.潜艇下方有左、右两组推进器,每组由6个相同的、用绝缘材料制成的直线通道推进器构成,其原理示意图如下.在直线通道内充满电阻率ρ=0.2 Ω·m的海水,通道中a×b×c=0.3 m×0.4 m×0.3 m的空间内,存在着由超导线圈产生的匀强磁场,其磁感应强度B=6.4 T、方向垂直通道侧面向外.磁场区域上、下方各有a×b=0.3 m×0.4 m的金属板M、N,当其与推进器专用直流电源相连后,在两板之间的海水中产生了从N到M,大小恒为I=1.0×103 A的电流,设该电流只存在于磁场区域.不计电源内阻及导线电阻,海水密度ρm≈1.0×103 kg/m3.(1)求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小,并判断其方向;
(2)在不改变潜艇结构的前提下,简述潜艇如何转弯?如何“倒车”?
(3)当潜艇以恒定速度v0=30 m/s前进时,海水在出口处相对于推进器的速度v=34 m/s,思考专用直流电源所提供的电功率如何分配,求出相应功率的大小.
【回答】
解析:(1)将通电海水看成导线,所受磁场力
F=IBL
代入数据得:F=IBc=1.0×103×6.4×0.3 N=1.92×103 N
用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右(或与海水出口方向相同)
(2)考虑到潜艇下方有左、右2组推进器,可以开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器,实施转弯.
改变电流方向,或者磁场方向,可以改变海水所受到磁场力的方向,根据牛顿第三定律,使潜艇“倒车”.
(3)电源提供的电功率中的第一部分:牵引功率
P1=F牵v0
根据牛顿第三定律:F牵=12IBL
当v0=30 m/s时,代入数据得:
P1=F牵v0=12×1.92×103×30 W=6.9×105 W
第二部分:海水的焦耳热功率
对单个直线推进器,根据电阻定律:
R=ρ
代入数据得:R=ρ=0.2× Ω=0.5 Ω
由热功率公式,P=I2R
代入数据得:P单=I2R=5.0×105 W
P2=12×5.0×105 W=6.0×106 W
第三部分:单位时间内海水动能的增加值
设Δt时间内喷出的海水的质量为m
P3=12×
考虑到海水的初动能为零,
ΔEk=Ek=mv
m=ρmbcv水对地Δt
P3=12×=12×ρmbcv=4.6×104 W.
*:(1)1.92×103 N,方向向右(或与海水出口方向相同)
(2)见解析
(3)①牵引功率6.9×105 W'②海水焦耳热功率6.0×106 W'③单位时间海水动能增加值4.6×104 W
知识点:专题四 功和能
题型:综合题