某抛物线型拱桥水面宽度20m，拱顶离水面4m，现有一船宽9m，船在水面上高3m．（1）建立适当平面直角坐标系，...

问题详情：

某抛物线型拱桥水面宽度20m，拱顶离水面4m，现有一船宽9m，船在水面上高3m．

（1）建立适当平面直角坐标系，求拱桥所在抛物线标准方程；

（2）计算这条船能否从桥下通过．

【回答】

【解答】解：（1）以拱顶为原点，拱高所在直线为y轴（向上），建立直角坐标系．

设拱桥所在抛物线的方程为x2＝﹣2py，则点（10，﹣4）在抛物线上，所以有102＝﹣2p（﹣4），

解得p＝，所以拱桥所在抛物线标准方程为：x2＝﹣25y．

（2）当x＝时，y＝﹣，所以此时限高为4﹣＝，所以，能通过．

知识点：函数的应用

题型：解答题