质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，...

问题详情：

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上．实验测得，它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子流的电流为I．

（1）在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？

（2）这种离子的质量为多少？

【回答】

带电粒子在匀强磁场中的运动．

【分析】（1）根据Q=It求出所有离子的电量，根据n=求出离子的数目．

（2）根据动能定理，结合带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式，即可求出离子的质量．

【解答】解：（1）离子流的电流为I，在时间t*到照相底片P上的离子总电量为：

 Q=It

在时间t*到照相底片P上的离子数目为：

n==

（2）离子在电场中做加速运动，加速获得的速度为v，则由动能定理得：

  Uq=

离子在磁场中做匀速圆周运动，有：

 Bvq=m

由几何关系得 2R=a

由以上三式得：m=．

答：（1）在时间t*到照相底片P上的离子的数目为．

（2）这种离子的质量为．

【点评】本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，通过洛伦兹力提供向心力求出质量的表达式，以及掌握电量与电流的关系．

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：计算题