命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件.命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]...
问题详情:
命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件.命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞).试判断p与q的真假*,及“p∨q”“p∧q”的真假*.
【回答】
解析:命题p的判断可举反例:a=2,b=-3,则|a|+|b|>1,但|a+b|=1,故命题p是假命题.
命题q:由函数解析式知|x-1|-2≥0.
解得x≤-1或x≥3,所以命题q真.
∴p∨q为真,p∧q为假.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题