如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,...
问题详情:
如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE.则EF等于( )
A. B. C. D.
【回答】
C【考点】相似三角形的判定与*质;等腰三角形的判定与*质.
【分析】依次判定△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE,根据相似三角形的对应边成比例的知识,可得出EF的长度.
【解答】解:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
又∵∠CBD=∠A,
∴△ABC∽△BDC,
同理可得:△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE,
∴=, =, =, =,
∵AB=AC,
∴CD=CE,
解得:CD=CE=,DE=,EF=.
故选C.
知识点:相似三角形
题型:选择题