已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于（ ）A.4 B....
问题详情：
已知函数
的定义域为
，且
为奇函数，当
时，
，则
的所有根之和等于（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 12
【回答】
A
【解析】
由题可知函数
的图像关于
对称，求出
时函数的解析式，然后由韦达定理求解．
【详解】因为
为奇函数，所以图像关于
对称，
所以函数
的图像关于
对称，即
当
时，
，
所以当
时，
当
时，可得
当
时，可得
所以
的所有根之和为
故选A
【点睛】本题考查函数的奇偶*以及求函数的解析式，解题的关键是得出函数
的图像关于
对称，属于一般题．
知识点：*与函数的概念
题型：选择题
