如图,将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )A. ...
问题详情:
如图,将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【详解】
根据折叠的*质知,四边形AFEB与四边形FDCE全等,有EC=AF=AE,
由勾股定理得,AB2+BE2=AE2即42+(8﹣AE)2=AE2,解得,AE=AF=5,BE=3,
作EG⊥AF于点G,则四边形AGEB是矩形,有AG=3,GF=2,GE=AB=4,由勾股定理得EF=.
故选D.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题