设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则
问题详情：
设
是一列正整数，其中
表示第一个数，
表示第二个数，依此类推，
表示第
个数(
是正整数)，已知
，
，则
___________.
【回答】
4035
【解析】
整理得
，从而可得an+1-an=2或an=-an+1，再根据题意进行取舍后即可求得an的表达式，继而可得a2018.
【详解】∵
，
∴
，
∴
，
∴an+1=an+1-1或an+1=-an+1+1，
∴an+1-an=2或an=-an+1，
又∵
是一列正整数，
∴an=-an+1不符合题意，舍去，
∴an+1-an=2，
又∵a1=1，
∴a2=3，a3=5，……，an=2n-1，
∴a2018=2×2018-1=4035，
故*为4035.
【点睛】本题考查了完全平方公式的应用、平方根的应用、规律型题，解题的关键是通过已知条件推导得出an+1-an=2.
知识点：乘法公式
题型：填空题
