某大型医疗检查机器生产商，对于一次*购买2台机器的优质客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：方案...

问题详情：

某大型医疗检查机器生产商，对于一次*购买 2 台机器的优质客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：

方案一：交纳延保金7000 元，在延保的两年内可免费维修2 次，超过2 次每次收取维修费2000 元；

方案二：交纳延保金 10000 元，在延保的两年内可免费维修 4 次，超过 4 次每次收取维修费1000 元.

某医院准备一次*购买 2 台这种机器。现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50 台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：

以这 50 台机器维修次数的频率代替 1 台机器维修次数发生的概率.记 X 表示这 2 台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数.

（1）求 X 的分布列；

（2）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？

【回答】

知识点：统计

题型：解答题