*、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在*超市累计购买商品超出元之后...

问题详情：

*、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在*超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价九折优惠．设顾客预计累计购物元，试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

【回答】

当时，*超市更优惠；当时，*乙费用相同；当时，乙超市更优惠，理由见解析.

【分析】

先用x的代数式表示*、乙两家超市商品的所花的费用，然后令*、乙超市商品的费用相同时求出x的值，此时*、乙一样优惠，最后分三种情况讨论。

【详解】

解：∵ 在*超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；

∴ *超市所花费用为：300+0.8(x-300)=60+0.8x；

∵ 在乙超市购买商品超出元之后，超出部分按原价九折优惠；

∴ 乙超市所花费用为：200+0.9(x-200)=20+0.9x；

故：当60+0.8x=20+0.9x时，解得x=400.

即购物金额在x=400元时，*、乙两家超市购物一样的优惠.

当60+0.8x<20+0.9x时，解得x>400.

即购物金额x>400元时，*超市更优惠.

当60+0.8x>20+0.9x时，解得x<400.

即购物金额300<x<400元，乙超市更优惠.

故*为：购物金额x=400元时一样优惠；x>400时，*超市更优惠；300<x<400时，乙超市更优惠.

【点睛】

本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用，属于方案设计问题，解答时列出相应的代数式是解题的关键.

知识点：一元一次不等式

题型：解答题