如图所示,在坐标系XOY所在平面内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标O1(a,0),圆内分布有垂直XOY平面的匀...
问题详情:
如图所示,在坐标系XOY所在平面内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标O1(a,0),圆内分布有垂直XOY平面的匀强磁场。在坐标原点O处有一个放*源,放*源开口的张角为90°,X轴为它的角平分线,带电粒子可以从放*源开口处在纸面内朝各个方向*出,其速率v、质量m、电荷量+q均相同。其中沿X轴正方向*出的粒子恰好从O1点的正上方的P点*出。不计带电粒子的重力,且不计带电粒子间的相互作用。
(1)求圆形区域内磁感应强度的大小和方向。
(2)判断沿什么方向*入磁场的带电粒子运动的时间最长,并求最长时间。
【回答】
【解析】(1)设圆形磁场区域内的磁感应强度为B,带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力提供向心力:
,其中
则:
由左手定则判断磁场方向垂直xoy平面向里
(2)沿与x轴45°向下*出的带电粒子在磁场中运动的时间最长,轨迹如图:
根据几何关系知粒子离开磁场时速度方向沿y轴正方向,.
设该电粒子在磁场中运动的时间为t,根据圆周运动周期公式得:
则:
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题