某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第年需要付出设备的维修和工人*...

问题详情：

某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第年需要付出设备的维修和工人*等费用的信息如下图．

（1）求；

（2）引进这种设备后，从第几年开始该公司能够获利？

（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

【回答】

（1）解：由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：

                                  ……………2分

（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：

由f(n)>0得n2-20n+25<0   解得    

又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利     ……7分

（3）年平均收入为=20-   

当且仅当n=5时，年平均收益最大.

所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大.         ……………12分

知识点：函数的应用

题型：解答题