3名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？（1）任何2名女生都不相邻，有多少种排法？（2）男生...

问题详情：

3名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？

（1）任何2名女生都不相邻，有多少种排法？

（2）男生*、乙相邻，有多少种排法？（结果用数字表示）

【回答】

【分析】（1）根据题意，分2步进行分析：①，将3名男生全排列，②，将4名女生全排列，安排到4个空位中，由分步计数原理计算可得*；

（2）根据题意，分2步进行分析：①，将*乙看成一个整体，考虑2人的顺序，②，将这个整体与其他5人全排列，由分步计数原理计算可得*．

【解答】解：（1）根据题意，分2步进行分析：

①，将3名男生全排列，有A33种情况，排好后有4个空位；

②，将4名女生全排列，安排到4个空位中，有A44种情况，

则任何2名女生都不相邻的排法有A33×A44＝144种，

（2）根据题意，分2步进行分析：

①，将*乙看成一个整体，考虑2人的顺序，有A22种情况，

②，将这个整体与其他5人全排列，有A66种情况，

则一共有A22×A66＝1440种排法．

【点评】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，注意相邻问题与不相邻问题的处理方法．

知识点：计数原理

题型：解答题