有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法种数：               （1）选其中5人排...

问题详情：

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法种数：               

（1）选其中5人排成一排   

（2）全体排成一排，*不站在排头也不站在排尾           

（3）全体排成一排，男生互不相邻   

（4）全体排成一排，*、乙两人中间恰好有3人

【回答】

(1)=2520(种)．

(2)先排*，有5种方法，其余6人有种方法，故共有5×=3600(种)．

(3)男生不相邻，而女生不作要求，∴应先排女生，有种方法，

再在女生之间及首尾空出的5个空位中任选3个空位排男生，有种方法，故共有·=1440(种)．

(4)把*、乙及中间3人看作一个整体，

第一步先排*、乙两人有种方法，

再从剩下的5人中选3人排到中间，有种方法，

最后把*、乙及中间3人看作一个整体，与剩余2人排列，有种方法，

故共有··=720(种)．

知识点：计数原理

题型：解答题