某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的，用3600元购买排...

问题详情：

某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个．

（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？

（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元．若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？

【回答】

（1）设每一个篮球的进价是元，则每一个排球的进价是元，依题意有

，

解得，

经检验，是原方程的解，

．

故每一个篮球的进价是40元，每一个排球的进价是36元；

（2）设文体商店计划购进篮球个，总利润元，则

，

依题意有，

解得且为整数，

为整数，

随的增大而增大，

时，最大，这时，

（个．

故该文体商店应购进篮球25个、排球75个才能获得最大利润，最大利润是5550元．

知识点：各地中考

题型：计算题