某商场计划购进A,B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元,每部A型号手机的售...
问题详情:
某商场计划购进A,B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元.
(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部,求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元?
(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.
①该商场有哪几种进货方式?
②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大?
【回答】
【解答】解:(1)设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元,
根据题意得:,
解得:,
答:A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元;
(2)①设A种型号的手机购进a部,则B种型号的手机购进(40﹣a)部,
根据题意得:,
解得:≤a≤30,
∵a为解集内的正整数,
∴a=27,28,29,30,
∴有4种购机方案:
方案一:A种型号的手机购进27部,则B种型号的手机购进13部;
方案二:A种型号的手机购进28部,则B种型号的手机购进12部;
方案三:A种型号的手机购进29部,则B种型号的手机购进11部;
方案四:A种型号的手机购进30部,则B种型号的手机购进10部;
②设A种型号的手机购进a部时,获得的利润为w元.
根据题意,得w=500a+600(40﹣a)=﹣100a+24000,
∵﹣10<0,
∴w随a的增大而减小,
∴当a=27时,能获得最大利润.此时w=﹣100×27+24000=21700(元).
因此,购进A种型号的手机27部,购进B种型号的手机13部时,获利最大.
答:购进A种型号的手机27部,购进B种型号的手机13部时获利最大.
【点评】此题考查了一次函数的应用,二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,找出满足题意的等量关系与不等关系是解本题的关键.
知识点:各地中考
题型:解答题