为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点...

问题详情：

为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

【回答】

【解答】解：由题意可得：设AE=xkm，则EB=（2.5﹣x）km，

∵AC2+AE2=EC2，BE2+DB2=ED2，EC=DE，

∴AC2+AE2=BE2+DB2，

∴1.52+x2=（2.5﹣x）2+12，

解得：x=1．

答：图书室E应该建在距点A1km处，才能使它到两所学校的距离相等．

知识点：勾股定理

题型：解答题