若方程有四个不同的实数根,且,则的取值范围是 .
问题详情:
若方程有四个不同的实数根,且,则的取值范围是 .
【回答】
【解析】方程有四个不同的实数根,在同一坐标系内作出函数与函数的图象如下图所示,所以是方程的两根,是方程的两根,由求根公式得,且,所以,令,
由得,函数在区间递增,在区间递减,又,
所以所求函数的取值范围是.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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若方程有四个不同的实数根,且,则的取值范围是 .
【回答】
【解析】方程有四个不同的实数根,在同一坐标系内作出函数与函数的图象如下图所示,所以是方程的两根,是方程的两根,由求根公式得,且,所以,令,
由得,函数在区间递增,在区间递减,又,
所以所求函数的取值范围是.
知识点:导数及其应用
题型:填空题