观察下列各式：=1﹣， =﹣， =﹣…  （1）根据以上式子填空：①=　　﹣； ②=　　﹣（n是正整数）（2）...

问题详情：

观察下列各式：

=1﹣， =﹣， =﹣…

   （1）根据以上式子填空：

①=　　﹣；  ②=　　﹣（n是正整数）

（2）已知|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，根据以上式子及你所发现的规律计算：

+++…+的值．

【回答】

【考点】规律型：数字的变化类；非负数的*质：绝对值；非负数的*质：偶次方．

【分析】（1）由连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差可得；

（2）根据非负数的*质可得x=1、y=2，将其代入到原式，根据（1）中规律裂项法求解可得．

【解答】解：（1）∵=1﹣， =﹣， =﹣…，

∴①=﹣，②=﹣，

故*为：①﹣；②﹣；

（2）∵|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，

∴，

解得：，

则原式=+++…+

=1﹣+﹣+﹣+…+﹣

=1﹣

=．

知识点：乘法公式

题型：解答题