在正方体中，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，（ ）A． B． ...
问题详情：
在正方体
中，点
平面
，点
是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D解析：取
的中点
，连接
，设
.易得
，所以
平面
，所以
.易得
，所以
平面
，所以
.故
平面
，所以
在直线
上，可使得
.由于
，所以
最短时三角形
的面积取得最小值，此时
点在点
的位置.设正方体棱长为
，故
.
，所以
，所以
，故
，
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：选择题
