已知实数,满足,若只在点处取得最大值,则的取值范围是( )A. B. C. ...
问题详情:
已知实数,满足,若只在点处取得最大值,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】由不等式组作可行域如图,
联立,解得.
当时,目标函数化为,由图可知,可行解使取得最大值,符合题意;
当时,由,得,此直线斜率大于0,当在y轴上截距最大时z最大,可行解为使目标函数的最优解,符合题意;
当时,由,得,此直线斜率为负值,
要使可行解为使目标函数取得最大值的唯一的最优解,则,即.
综上,实数a的取值范围是,故选C.
知识点:不等式
题型:选择题